حل بعض أسئلة الكتاب لدرس المتتابعات بوصفها دوال الجزء الأول

حل بعض أمثلة الكتاب     

  تحقق من فهمك /
1A ) 7 , 12 , 16 , 20 , ……..      الحل :
12 – 7 =5  
16 – 12 = 4
20 – 16 = 4
الفرق غير ثابت ( المتتابعة ليست حسابية )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1B ) -6 , 3 , 12 , 21 , …….       الحل :
3- (-6) = 9
12 – 3 = 9
21 – 12 = 9
الفرق الثابت هو ( 9 ) المتتابعة حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

2) أوجد الحدود الأربعة التالية في المتتابعة الحسابية  18 , 11 , 4 ,…… ,…….,…….,……..     ثم مثل الحدود السبعة الأولى بيانيا .
* نوجد الفارق المشترك :-       11 – 18 = (-7 )   ،  الفارق المشترك (-7  )
*نوجد الحدود الأربعة :-    
4 + (-7 ) = (-3)
-3 + (-7) = (-10 )
-10 + (-7) = (-17 )
-17 + (-7 ) = (-24)
الحدود هي 18 , 11 , 4 , -3 , -10 , -17 , -24 ) )
*نحدد المجال والمدى :
المجال/ مجموعة الأعداد الطبيعية (ترتيب الحدود )          ( 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
المدى / مجموعة الأعداد الحقيقية  ( حدود المتتابعة )         18 , 11 , 4 , -3 , -10 , -17 , -24 ) )
*التمثيل البياني :



ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

تأكد /  بين إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا .
1) 8 , -2 , -12 , 22 , ……..      الحل :
-2 - 8 = -10
-12 – 2 = -10
-22 – 12 = -10
الفرق الثابت هو ( -10 )    إذا المتتابعة حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2) -19 , -12 , -5 , 2 , 9       الحل :
-12 – (-19 ) = 7
-5 – (-12 ) = 7
2 – (-5) = 7
9 – 2 = 7
الفرق الثابت هو      ( 7 ) إذا المتتابعة حسابية
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أوجد الحدود الأربعة التالية ثم مثلها بيانيا :
3)  6 , 18 , 30 , ……. , …….. , …….. , ………  الحل :
18 – 6 =  12   نضيف العدد 12  للحد الذي يليه
30 + 12 = 42
42 + 12 = 54
54 + 12 = 66
66 + 12 = 78
المجال ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
المدى  ( 6 , 18 , 30 , 42 , 54 , 66 , 78 )
تمثيل بياني :



ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ


4) 15 , 6 , -3 , ……… , ………. , …….. ,……    الحل :
6 – 15 = -9    نضيف العدد ( -9 )  للحد الذي يليه
-3 + (-9) = -12
-12 + (-9) = -21
-21 + (-9) = -30
-30 + (-9) = -39
المجال ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )  
المدى ( 15 , 6 , -3 , -12 , -21 , -30 , -39 )  
تمثيل بياني :



ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تدرب وحل المسائل / بين إذا ماكانت المتتابعة حسابية أم لا /
13) -9 , -3 , 0 , 3 , 9       الحل :
-3 – (-9)  =   6
0 – (-3) =   3
3 – 0  =   3
9 – 3 =   6
الفرق غير ثابت المتتابعة ليست حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ

ختاما اللهم صلي وسلم على نبينا محمد عدد ماذكره الذاكرون وغفل عنه الغافلون

شكرا جزيلا