بسم الله الرحمن الرحيم
حل بعض أمثلة الكتاب
تحقق من فهمك /1A ) 7 , 12 , 16 , 20 , …….. الحل :
12 – 7 =5
16 – 12 = 4
20 – 16 = 4
الفرق غير ثابت ( المتتابعة ليست حسابية )
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
1B ) -6 , 3 , 12 , 21 , ……. الحل :
3- (-6) = 9
12 – 3 = 9
21 – 12 = 9
الفرق الثابت هو ( 9 ) المتتابعة حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2) أوجد الحدود الأربعة التالية في المتتابعة الحسابية 18 , 11 , 4 ,…… ,…….,…….,…….. ثم مثل الحدود السبعة الأولى بيانيا .* نوجد الفارق المشترك :- 11 – 18 = (-7 ) ، الفارق المشترك (-7 )
*نوجد الحدود الأربعة :-
4 + (-7 ) = (-3)
-3 + (-7) = (-10 )
-10 + (-7) = (-17 )
-17 + (-7 ) = (-24)
الحدود هي 18 , 11 , 4 , -3 , -10 , -17 , -24 ) )
*نحدد المجال والمدى :
المجال/ مجموعة الأعداد الطبيعية (ترتيب الحدود ) ( 1, 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
المدى / مجموعة الأعداد الحقيقية ( حدود المتتابعة ) 18 , 11 , 4 , -3 , -10 , -17 , -24 ) )
*التمثيل البياني :
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تأكد / بين إذا كانت المتتابعة حسابية أم لا .
1) 8 , -2 , -12 , 22 , …….. الحل :
-2 - 8 = -10
-12 – 2 = -10
-22 – 12 = -10
الفرق الثابت هو ( -10 ) إذا المتتابعة حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
2) -19 , -12 , -5 , 2 , 9 الحل :
-12 – (-19 ) = 7
-5 – (-12 ) = 7
2 – (-5) = 7
9 – 2 = 7
الفرق الثابت هو ( 7 ) إذا المتتابعة حسابية
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
أوجد الحدود الأربعة التالية ثم مثلها بيانيا :
3) 6 , 18 , 30 , ……. , …….. , …….. , ……… الحل :
18 – 6 = 12 نضيف العدد 12 للحد الذي يليه
30 + 12 = 42
42 + 12 = 54
54 + 12 = 66
66 + 12 = 78
المجال ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
المدى ( 6 , 18 , 30 , 42 , 54 , 66 , 78 )
تمثيل بياني :
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
4) 15 , 6 , -3 , ……… , ………. , …….. ,…… الحل :
6 – 15 = -9 نضيف العدد ( -9 ) للحد الذي يليه
-3 + (-9) = -12
-12 + (-9) = -21
-21 + (-9) = -30
-30 + (-9) = -39
المجال ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )
المدى ( 15 , 6 , -3 , -12 , -21 , -30 , -39 )
تمثيل بياني :
ـــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
تدرب وحل المسائل / بين إذا ماكانت المتتابعة حسابية أم لا /
13) -9 , -3 , 0 , 3 , 9 الحل :
-3 – (-9) = 6
0 – (-3) = 3
3 – 0 = 3
9 – 3 = 6
الفرق غير ثابت المتتابعة ليست حسابية
ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ
ختاما اللهم صلي وسلم على نبينا محمد عدد ماذكره الذاكرون وغفل عنه الغافلون
ان اصبت فمن الله وان اخطأت فمن نفسي والشيطان